Isabel Münzenmaier, Studentin des Masterstudiengangs Bau- und Immobilienmanagement, erhielt am 28.9.22 den mit 500 € dotierten Förderpreis des VDI-Bezirksvereins Rheingau für ihre Abschlussarbeit: „Anwendung von Flüssen auf Netzwerken im Bauwesen“.
„Frau Münzenmaier hat eine Studienarbeit auf hohem wissenschaftlichen Niveau verfasst“, so Betreuer Prof. Dr. Alfons Buchmann (Fachbereich Technik).
Komplexe Netzwerke werden in der Graphentheorie durch Knoten und Kanten dargestellt. Die Graphentheorie hat viele nützliche Anwendungsmöglichkeiten im Alltag. Beispiele sind das Auffinden des kürzesten Weges zwischen zwei Städten (Routenplaner), die Bestimmung eines optimalen Rundwegs bei dem alle Kanten genau einmal durchlaufen werden (optimale Tour bei der Müllabfuhr) oder die Ermittlung von perfekten Matchings zwischen Personen (Partnervermittlung). Hinter diesen Anwendungen stecken graphentheoretische Algorithmen.
Die Abschlussarbeit von Isabel Münzenmaier beschäftigt sich mit einer weiteren Anwendung, nämlich der „Ermittlung des maximalen Flusses“ auf einem multimodalen Transportnetzwerk. Als Beispiel untersucht die Autorin den Transport von Betonfertigteilen von einem Hersteller s (source) zu einer Baustelle t (target) auf verschiedenen Transportwegen mit gegebenen Maximalkapazitäten und Verkehrsmitteln (LKW, Zug, Schiff, oder Flugzeug). Das Ziel der Arbeit ist die Berechnung der auf dem Netzwerk maximal transportierbaren Gütermenge bei gleichzeitig minimalen Kosten.
Das Ergebnis der Rechnung wird in der Abbildung durch die blaugefärbten Kanten dargestellt. Es zeigt sich, dass auf diesem Netzwerk maximal 100 Tonnen Betonfertigteile (maximaler Fluss) transportiert werden können. Davon werden 75 Tonnen auf dem Weg von s über die Knoten 2 und 1 nach t und 25 Tonnen auf dem Weg von s über die Knoten 2 und 4 nach t verfrachtet. Die Transportkosten ergeben sich durch Multiplikation der verfrachteten Menge (1. Zahl) mit den Transportkosten pro Tonne (3. Zahl) auf jeder Kante zu insgesamt 11250 € pro Tonne.
Obwohl dieses Ergebnis im vorliegenden Beispiel auch durch einfaches Ausprobieren gewonnen werden kann, ist eine Lösung bei komplexeren Netzwerken mit vielen Knoten und Kanten (also bei der Anwendung auf reale Probleme) nur durch sukzessive Anwendung der von Frau Münzenmaier benutzten graphentheoretischen Algorithmen von Ford-Fulkerson und Floyd-Warshall möglich.
Die Arbeitsergebnisse der Abschlussarbeit machen deutlich, dass der erhöhte Planungsaufwand, den eine solche Netzwerkanalyse im Bauwesen erfordert, durch interessante Erkenntnisse in Bezug auf nachhaltigeren Transport und wirtschaftlichere Gesamtlösungen belohnt wird. Die Hochschule Mainz gratuliert Frau Münzenmaier für ihre hervorragende und vom VDI prämierte Studienarbeit.
Preisträgerin Isabel Münzenmaier
